Задания для возрастной категории "7-8 классы"
Решения задач загружаются в Виртуальном кабинете. Загрузка решений задач будет доступна с 12:00 (мск) 5 ноября 2019 года.
Виртуальный кабинет
Каждая команда или индивидуальный участник получает после регистрации доступ к Виртуальному кабинету.
С помощью Виртуального кабинета команда/индивидуальный участник:
- узнает новости проекта, уточняет ключевые даты
- получает доступ к дистанционным мастер-классам
- подает ответы на задания Интернет-олимпиады в соответствии с техническими требованиями
- отправляет письма координатору
- оставляет отзывы об участии
- получает (скачивает) электронные сертификаты участия
Ключевые даты
|
Этапы выполнения заданий |
Дата |
|---|---|
|
1. Открывается форма для загрузки решений в Виртуальном кабинете |
12-00 (мск) 5 ноября 2019 г. |
|
2. Загрузка выполненных работ через Виртуальный кабинет |
до 17-00 (мск) |
|
3. Итоговые рейтинги команд публикуются на сайте |
12-00 (мск) |
| 4. Электронные сертификаты публикуются в Виртуальных кабинетах участников и команд | 12-00 (мск) 2 декабря 2019 г. |
|
5. Команды и участники отправляют отзыв об участии из Виртуального кабинета. |
до 4 декабря 2019 г. |
Задания для возрастной категории "7-8 классы"
ВАЖНО: описание алгоритма с использованием какого-либо формального языка, включая блок-схемы, должно включать в себя комментарии и описание используемых переменных.
1. Замена подстроки
Петя обрабатывает конечную последовательность из нулей и единиц. На каждом шаге он заменяет некоторую группу символов "01" на группу "10…0" (число нулей случайное от 1 до 10). Докажите, что Петя в какой-то момент не сможет сделать такую подстановку.
2. Строевая подготовка
Новобранцы выстроились в ряд и старшина скомандовал: "НАПРА-ВО", после чего каждый повернулся на 90 градусов, кто направо, а кто налево. Увидев лицо соседа, новобранец тут же поворачивается на 180 градусов. Так продолжается после каждого разворота. Опишите алгоритм, который по положению солдат после первого поворота определяет время, в течении которого солдаты будут продолжать вертеться. Считается, что очередной разворот солдаты производят за 1 секунду.
3. Преобразование строки
В ряд записано 5 чисел – каждое от 1 до 5. Даша несколько раз, пока это возможно, проводит следующие действия: находит два рядом стоящих числа, отличающиеся ровно на 1 и заменяет каждое на большее из них. Поиск нужной пары чисел Даша осуществляет по собственному желанию.
Б) Зависит ли окончательный результат от порядка выбора чисел?
В) Если ДА, то какое наибольшее количество разных результатов можно получить из одной начальной позиции?
4. Игра в секреты
Даша передала Маше закодированную записку:
15, 16, 16, 16, 16, 4, 5, 8, 31, 25, 20, 2, 19, 18.
Маша знает, что Даша пишет по-русски, используя обычную нумерацию букв в русском алфавите от 1 до 33. Пробел между словами она обозначает нулём. Также она знает, что Даша кодирует свои сообщения, добавляя к номеру каждой буквы число X = nA + B, где n – порядковый номер этой буквы в сообщении, A и B – константы, известные только Даше. Если результат оказывается больше 33, то из него вычитается 34. Кроме того, известно, что в записке использовано местоимение "Я". Расшифруйте записку.
5. Игра в календарь
Даша и Маша играют в календарь. Даша называет какое-нибудь число января 2019 года. Далее каждый игрок своим ходом называет более позднюю дату этого года, увеличивая дату либо ровно на неделю, либо на месяц, не меняя числа. Кто из игроков имеет выигрышную стратегию, если:
а) игрок, назвавший 31 декабря, выигрывает?
б) игрок, назвавший 31 декабря, проигрывает?
6. Упорядочение конфет
Петя разрезал две одинаковые конфеты на 4 примерно одинаковые половинки. Как за наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь расположить эти половинки в порядке возрастания веса?